Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №617

Отрезок, соединяющий точки 0 и 1 на координатной оси, разделили пополам − получили два отрезка. Правый отрезок разделили пополам − получили еще два отрезка. Правый из них разделили пополам и т.д. Запишите координаты пяти первых полученных таким образом точек. Определите без вычислений координаты следующих пяти точек.

Решение

Решение:
0 + 1 2 = 1 2
координата первой получившейся точки,
1 2 + 1 2 = 3 2 1 2 = 3 4
координата второй получившейся точки,
3 4 + 1 2 = 7 4 1 2 = 7 8
координата третьей получившейся точки,
7 8 + 1 2 = 15 8 1 2 = 15 16
координата четвертой получившейся точки,
15 16 + 1 2 = 31 16 1 2 = 31 32
координата пятой получившейся точки.
Для того, чтобы рассчитать координаты каждой последующей точки, необходимо знаменатель координаты предыдущей точки умножить на 2, и получившийся результат записать в знаменатель координаты искомой точки. Затем из знаменателя координаты искомой точки вычесть 1 и записать результат в числитель координаты искомой точки. То есть координата шестой точки будет равна:
32 2 1 32 2 = 63 64
, тогда:
координата 7 точки
127 128 ;

координата 8 точки
255 256 ;

координата 9 точки
511 512 ;

координата 10 точки
1023 1024 .

Ответ:
1 2 , 3 4 , 7 8 , 15 16 , 31 32 , 63 64 , 127 128 , 255 256 , 511 512 , 1023 1024 .
Другие варианты решения