Приехав в город, Ходжа Насреддин постучал в ворота первого дома и попросил хозяина пустить его переночевать. Денег у Насреддина не было, но была золотая цепочка из семи звеньев. Хозяин согласился приютить путника на семь дней с такими условиями:
1) за один день Насреддин платит одним звеном цепочки;
2) расплачиваться он должен ежедневно;
3) хозяин соглашался принять не более одного распиленного звена.(имеется ввиду, что в процессе оплаты у хозяина на руках не может одновременно находится два и более отдельных одинарных звена цепочки).
Смог ли Ходжа Насреддин расплатиться с хозяином?
Решение:
Насреддин распилил звено на три части: с одним звеном; с двумя звеном; с четырьмя.
1 день − Насреддин расплатился цепочкой из одного звена;
2 день − Насреддин расплатился цепочкой двух звеньев и получил на сдачу цепочку из одного звена;
3 день − Насреддин расплатился цепочкой из одного звена;
4 день − Насреддин расплатился цепочкой из четырёх звеньев и получил на сдачу цепочку из одного звена и цепочку из двух звеньев;
5 день − Насреддин расплатился цепочкой из одного звена;
6 день − Насреддин расплатился цепочкой из двух звеньев и получил на сдачу цепочку из одного звена;
7 день − Насреддин расплатился цепочкой из одного звена.
Ответ: да, смог.
