Решение:
если натуральное число оканчивается на 0, то последняя цифра в квадрате это числа равна 0, так как 0
=
0;
если натуральное число оканчивается на
1, то последняя цифра в квадрате это числа равна
1, так как 1
=
1;
если натуральное число оканчивается на
2, то последняя цифра в квадрате это числа равна
4, так как 2
=
4;
если натуральное число оканчивается на
3, то последняя цифра в квадрате это числа равна
9, так как 3
=
9;
если натуральное число оканчивается на
4, то последняя цифра в квадрате это числа равна
6, так как 4
=
16;
если натуральное число оканчивается на
5, то последняя цифра в квадрате это числа равна
5, так как 5
=
25;
если натуральное число оканчивается на
6, то последняя цифра в квадрате это числа равна
6, так как 6
=
36;
если натуральное число оканчивается на
7, то последняя цифра в квадрате это числа равна
9, так как 7
=
49;
если натуральное число оканчивается на
8, то последняя цифра в квадрате это числа равна
4, так как 8
=
64;
если натуральное число оканчивается на
9, то последняя цифра в квадрате это числа равна
1, так как 9
=
81.
Таким образом квадраты натуральных чисел могут оканчиваться только на цифры:
0, 1, 4, 5, 6, 9, так как среди этих цифр нет цифры
2, то Вася ошибся.
Ответ: Вася ошибся.