Уровень 1
1
0
У вас пока нет друзей
20 очков
50 очков
90 очков
140 очков
Посмотреть пазл
0

Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Номер №423

Вася возвел натуральное число в квадрат и получил число, оканчивающееся цифрой 2. Не ошибся ли Вася?

Решение

Решение:
если натуральное число оканчивается на 0, то последняя цифра в квадрате это числа равна 0, так как 0
2
= 0;
если натуральное число оканчивается на 1, то последняя цифра в квадрате это числа равна 1, так как 1
2
= 1;
если натуральное число оканчивается на 2, то последняя цифра в квадрате это числа равна 4, так как 2
2
= 4;
если натуральное число оканчивается на 3, то последняя цифра в квадрате это числа равна 9, так как 3
2
= 9;
если натуральное число оканчивается на 4, то последняя цифра в квадрате это числа равна 6, так как 4
2
= 16;
если натуральное число оканчивается на 5, то последняя цифра в квадрате это числа равна 5, так как 5
2
= 25;
если натуральное число оканчивается на 6, то последняя цифра в квадрате это числа равна 6, так как 6
2
= 36;
если натуральное число оканчивается на 7, то последняя цифра в квадрате это числа равна 9, так как 7
2
= 49;
если натуральное число оканчивается на 8, то последняя цифра в квадрате это числа равна 4, так как 8
2
= 64;
если натуральное число оканчивается на 9, то последняя цифра в квадрате это числа равна 1, так как 9
2
= 81.
Таким образом квадраты натуральных чисел могут оканчиваться только на цифры: 0, 1, 4, 5, 6, 9, так как среди этих цифр нет цифры 2, то Вася ошибся.
Ответ: Вася ошибся.