Докажите, что любая прямая, проходящая через центр симметрии прямоугольника, делит его на две равные части.
Решение
Решение:
Возьмем прямоугольник
ABCD и проведем через его центр симметрии прямую. Раз прямая проведена через центр симметрии то получается, что точка
A симметрична точке
B относительно точки
M, а точка
D симметрична точке
C относительно точки
N, следовательно:
AM = MB;
DN = NC.
Таким образом если прямоугольник
AMND развернуть на
180 градусов относительно отрезка
MN, то прямоугольник
AMND совместится с прямоугольником
MBCN и отсюда следует что прямоугольник
AMND = прямоугольнику
MBCN.
