Уровень 1
1
0
У вас пока нет друзей
20 очков
50 очков
90 очков
140 очков
Посмотреть пазл
0

Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Номер №20

Пошаговое решение задачи на Онлайн ДомашкеПерейти

Два конькобежца одновременно стартовали на дистанцию 10000 м по замкнутой дорожке, длина которой равна 400м. Скорость первого конькобежца 20 км/ч, а скорость второго 21 км/ч. Обгонит ли второй конькобежец первого на круг до конца дистанции? А на два круга?

Решение

Дано:
Sдистанции = 10000 м;
Sкруга = 400м;
V1 = 20 км/ч;
V2 = 21 км/ч;
Найти;
t2 – время прохождения дистанции вторым конькобежцем;
t1 – время прохождения круга первым конькобежцем;
К2 – количество кругов, пройденных вторым конькобежцем за всю дистанцию;
К1 − количество кругов, пройденных первым конькобежцем в момент финиша второго конькобежца;
Р − разницу количества кругов, пройденных вторым конькобежцем и первым конькобежцем.
Решение:
Найдем время прохождения дистанции вторым конькобежцем:
Переведем длину дистанции в км:
10000 : 1000 = 10 км.
t2 = Sдистанции : V2 = 10км : 21км/ч =
10 21
ч.
Найдём время прохождения круга первым конькобежцем:
Переведём длину круга в км:
400 : 1000 =
400 1000
км =
4 10
км =
2 5
км
t1 = Sкруга : V1 =
2 5
км : 20 км/ч =
2 5 20
ч =
2 100
ч =
1 50
ч.
Найдём количество кругов, пройденных вторым конькобежцем за всю дистанцию;
К2 = Sдистанции : Sкруга = 10 км :
2 5
км = 10 км *
5 2
км =
50 2
= 25 кругов.
Найдём количество кругов, пройденных первым конькобежцем в момент финиша второго конькобежца:
К1 = (t2 * V1) : Sкруга = (
10 21
ч * 20 км/ч) :
2 5
км =
10 20 21
км :
2 5
км =
200 21
км *
5 2
км =
200 5 21 2
=
1000 : 2 42 : 2
=
500 21
= 23
17 21

Найдём разницу количества кругов, пройденных вторым конькобежцем и первым конькобежцем:
Р = К2 − К1 = 2523
17 21
= 25
500 21
=
25 21 500 21
=
525 500 21
=
25 21
= 1
4 21

Ответ:
Обгонит ли второй конькобежец первого:
а) на круг до конца дистанции? ДА;
б) на два круга? НЕТ.