Дано:
Sдистанции = 10000 м;
Sкруга = 400м;
V1 = 20 км/ч;
V2 = 21 км/ч;
Найти;
t2 – время прохождения дистанции вторым конькобежцем;
t1 – время прохождения круга первым конькобежцем;
К2 – количество кругов, пройденных вторым конькобежцем за всю дистанцию;
К1 − количество кругов, пройденных первым конькобежцем в момент финиша второго конькобежца;
Р − разницу количества кругов, пройденных вторым конькобежцем и первым конькобежцем.
Решение:
Найдем время прохождения дистанции вторым конькобежцем:
Переведем длину дистанции в км:
10000 : 1000 = 10 км.
t2 = Sдистанции : V2 = 10км : 21км/ч = $ \frac{10}{21} $ ч.
Найдём время прохождения круга первым конькобежцем:
Переведём длину круга в км:
400 : 1000 = $ \frac{400}{1000} $ км = $ \frac{4}{10} $ км = $ \frac{2}{5} $ км
t1 = Sкруга : V1 = $ \frac{2}{5} $ км : 20 км/ч = $ \frac{2}{5*20} $ ч = $ \frac{2}{100} $ ч = $ \frac{1}{50} $ ч.
Найдём количество кругов, пройденных вторым конькобежцем за всю дистанцию;
К2 = Sдистанции : Sкруга = 10 км : $ \frac{2}{5} $ км = 10 км * $ \frac{5}{2} $ км = $ \frac{50}{2} $ = 25 кругов.
Найдём количество кругов, пройденных первым конькобежцем в момент финиша второго конькобежца:
К1 = (t2 * V1) : Sкруга = ($ \frac{10}{21} $ ч * 20 км/ч) : $ \frac{2}{5} $ км = $ \frac{10 * 20}{21} $ км : $ \frac{2}{5} $ км = $ \frac{200}{21} $ км * $ \frac{5}{2} $ км = $ \frac{200 * 5}{21 * 2} $ = $ \frac{1000 : 2}{42 : 2} $ = $ \frac{500}{21} $ = 23 $ \frac{17}{21} $
Найдём разницу количества кругов, пройденных вторым конькобежцем и первым конькобежцем:
Р = К2 − К1 = 25 − 23 $ \frac{17}{21} $ = 25 − $ \frac{500}{21} $ = $ \frac{25 * 21 - 500}{21} $ = $ \frac{525 - 500}{21} $ = $ \frac{25}{21} $ = 1 $ \frac{4}{21} $
Ответ:
Обгонит ли второй конькобежец первого:
а) на круг до конца дистанции? ДА;
б) на два круга? НЕТ.