Два конькобежца одновременно стартовали на дистанцию 10000 м по замкнутой дорожке, длина которой равна 400м. Скорость первого конькобежца 20 км/ч, а скорость второго 21 км/ч. Обгонит ли второй конькобежец первого на круг до конца дистанции? А на два круга?
Решение
Дано:
Sдистанции = 10000 м;
Sкруга = 400м;
V1 = 20 км/ч;
V2 = 21 км/ч;
Найти;
t2 – время прохождения дистанции вторым конькобежцем;
t1 – время прохождения круга первым конькобежцем;
К2 – количество кругов, пройденных вторым конькобежцем за всю дистанцию;
К1 − количество кругов, пройденных первым конькобежцем в момент финиша второго конькобежца;
Р − разницу количества кругов, пройденных вторым конькобежцем и первым конькобежцем.
Решение:
Найдем время прохождения дистанции вторым конькобежцем:
Переведем длину дистанции в км:
10000 : 1000 = 10 км.
t2 = Sдистанции : V2 = 10км : 21км/ч =
ч.
Найдём время прохождения круга первым конькобежцем:
Переведём длину круга в км:
400 :
1000 =
км =
км =
км
t1 = Sкруга
: V1 =
км :
20 км/ч =
ч =
ч =
ч.
Найдём количество кругов, пройденных вторым конькобежцем за всю дистанцию;
К
2 = Sдистанции
: Sкруга =
10 км :
км =
10 км *
км =
=
25 кругов.
Найдём количество кругов, пройденных первым конькобежцем в момент финиша второго конькобежца:
К
1 = (t2 * V1) : Sкруга = (
ч *
20 км/ч) :
км =
км :
км =
км *
км =
=
=
=
23
Найдём разницу количества кругов, пройденных вторым конькобежцем и первым конькобежцем:
Р = К
2 − К
1 =
25 −
23 =
25 −
=
=
=
=
1
Ответ:
Обгонит ли второй конькобежец первого:
а) на круг до конца дистанции? ДА;
б) на два круга? НЕТ.
