На рисунке 27 отображены трапеция (четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие − не параллельны). Вычислите её площадь, если AD = 5 см, BC = 2 см, BK = 2 см.
Решение:
Достроим трапецию до прямоугольника AMPD.
BK = PD = 2 см
Площадь прямоугольника AMPD = AD * PD = 5 см * 2 см = 10 $см^2$
Площадь прямоугольника BCNK = BC * BK = 2 см * 2 см = 4 $см^2$
Сумма площадей прямоугольников AMBK и CPND равна разности площадей прямоугольников AMPD и BCNK = 10 $см^2$ − 4 $см^2$ = 6 $см^2$.
Сумма площадей треугольников ABK и CND = Сумма площадей прямоугольников AMBK и CPND : 2 = 6 $см^2$ : 2 = 3 $см^2$.
Площадь трапеции ABCD = Площадь прямоугольника BCNK + сумма площадей треугольников ABK и CND = 4 $см^2$ + 3 $см^2$ = 7 $см^2$.
Ответ: 7 $см^2$.
Пожауйста, оцените решение
