Уровень 1
1
0
У вас пока нет друзей
20 очков
50 очков
90 очков
140 очков
Посмотреть пазл
0

Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Номер №199

На рисунке 27 отображены трапеция (четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие − не параллельны). Вычислите её площадь, если AD = 5 см, BC = 2 см, BK = 2 см.

Решение

Решение:
Достроим трапецию до прямоугольника AMPD.

BK = PD = 2 см
Площадь прямоугольника AMPD = AD * PD = 5 см * 2 см = 10
с м 2

Площадь прямоугольника BCNK = BC * BK = 2 см * 2 см = 4
с м 2

Сумма площадей прямоугольников AMBK и CPND равна разности площадей прямоугольников AMPD и BCNK = 10
с м 2
4
с м 2
= 6
с м 2
.
Сумма площадей треугольников ABK и CND = Сумма площадей прямоугольников AMBK и CPND : 2 = 6
с м 2
: 2 = 3
с м 2
.
Площадь трапеции ABCD = Площадь прямоугольника BCNK + сумма площадей треугольников ABK и CND = 4
с м 2
+ 3
с м 2
= 7
с м 2
.
Ответ: 7
с м 2
.