Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №158

Несколько приятелей при встрече обменялись рукопожатиями. Только Вася Угрюмов был не в духе и пожал руку не всем своим приятелям. Всего было 13 рукопожатий. Скольким приятелям Вася пожал руку?

Решение

Решение:
х − приятелей у Васи
всего рукопожатий 13
Всего рукопожатий сделали приятели без Васи: х(х−1) : 2 < 13;
Допустим приятелей было 6, тогда:
6 * (61) : 2 < 13, 15 < 13, не подходит, так как количество рукопожатий 6 приятелей сделали бы больше чем по условию задачи.
Допустим приятелей было 5, тогда:
5 * (51) : 2 < 13, 10 < 13, подходит.
Допустим приятелей было 4, тогда:
4 * (41) : 2 < 13, 6 < 13, не подходит, так как 136 = 7 рукопожатий бы сделал Вася, хотя приятелей всего 4, поэтому получается что приятелей было 5, которые сделали 10 рукопожатий. 1310 = 3 рукопожатия сделал Вася.
Ответ: Вася пожал руку трём приятелям.
Другие варианты решения