Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №1099

Даны точки A и B. Постройте ось симметрии точек A и B.

Решение

Решение:

Если треугольники △AMN и △BMN будут симметричны относительно прямой MN, то и точки A и B будут симметричны относительно прямой MN.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
AM = MB, AN = NB так как они являются радиусами своих окружностей. По условию задачи радиусы двух окружностей равны.
MN − сторона треугольников, следовательно, треугольники △AMN и △BMN равны, а так как они имеют одно основание, при перегибании плоскости рисунка относительно прямой MN указанные треугольники наложатся друг на друга. Следовательно, △AMN и △BMN симметричны относительно прямой MN, а значит и точки A и B будут симметричны относительно прямой MN, а значит прямая MN будет осью симметрии для точек A и B.
Другие варианты решения