Некто купил зимой акции АО NNN по 60 р. за акцию. К лету стоимость акций поднялась на 20 р. за акцию, а цены на товары за то же время увеличились на 20 %. На сколько процентов увеличилась покупательная способность денег, вложенных в акции?
Решение:
Купили n акций, тогда а = n * 60 = 60n сумма вложенных средств в акции.
60 + 20 = 80 рублей стала стоить 1 акция к лету, тогда 80n стало вложенных средств, то есть сумма вложенных средств возросла в $\frac{80n}{60n} = \frac{4}{3}$ раза.
Пусть изначальная стоимость цены товара равна а р.
a + 0,2a = 1,2a стала стоить единица товара, то есть стоимость товара возросла в $\frac{1,2a}{a} = 1,2$ раза.
$\frac{4}{3} : 1,2 = \frac{4}{3} : \frac{6}{5} = \frac{4}{3} * \frac{5}{6} = \frac{10}{9}$ − кратность увеличения покупательной способности денег.
$\frac{10}{9} * 100% = 111\frac{1}{9}$% составила покупательная способность денег от исходной способности.
$111\frac{1}{9}% - 100% = 11\frac{1}{9}$% − увеличение покупательной способности денег.
Ответ: $11\frac{1}{9}$%.
Пожауйста, оцените решение
