Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №1016

Найдите два числа x, удовлетворяющие условию:
а) |x − 5,3| = 1;
б) |x − 5,3| < 1;
в) |x − 5,3| > 1;
Сколько таких чисел можно найти в каждом случае?

Решение а

Решение:
|x − 5,3| = 1, равносильно
x 1 5 , 3 = 1
или
x 2 5 , 3 = 1
, тогда:
x 1 5 , 3 = 1

x 1 = 1 + 5 , 3 = 6 , 3

x 2 5 , 3 = 1

x 2 = 1 + 5 , 3 = 4 , 3

Ответ: Для условия |x − 5,3| = 1 верны только два значения х: 6,3 и 4,3.

Решение б

Решение:
|x − 5,3| < 1, равносильно x − 5,3 < 1 или x − 5,3 > −1, тогда:
x − 5,3 < 1
x < 1 + 5,3
x < 6,3
x − 5,3 > −1
x > −1 + 5,3
x > 4,3
Ответ: Бесконечное количество чисел, удовлетворяющих условию 4,3 > x < 6,3.

Решение в

Решение:
|x − 5,3| > 1, равносильно x − 5,3 > 1 или x − 5,3 < −1, тогда:
x − 5,3 > 1
x > 1 + 5,3
x > 6,3
x − 5,3 < −1
x < −1 + 5,3
x < 4,3
Ответ: Бесконечное количество чисел, удовлетворяющих условию x > 6,3 или x < 4,3.
Другие варианты решения