Найдите два числа x, удовлетворяющие условию:
а) |x − 5,3| = 1;
б) |x − 5,3| < 1;
в) |x − 5,3| > 1;
Сколько таких чисел можно найти в каждом случае?
Решение:
|x − 5,3| = 1, равносильно $x_1 - 5,3 = 1$ или $x_2 - 5,3 = -1$, тогда:
$x_1 - 5,3 = 1$
$x_1 = 1 + 5,3 = 6,3$
$x_2 - 5,3 = -1$
$x_2 = -1 + 5,3 = 4,3$
Ответ: Для условия |x − 5,3| = 1 верны только два значения х: 6,3 и 4,3.
Решение:
|x − 5,3| < 1, равносильно x − 5,3 < 1 или x − 5,3 > −1, тогда:
x − 5,3 < 1
x < 1 + 5,3
x < 6,3
x − 5,3 > −1
x > −1 + 5,3
x > 4,3
Ответ: Бесконечное количество чисел, удовлетворяющих условию 4,3 > x < 6,3.
Решение:
|x − 5,3| > 1, равносильно x − 5,3 > 1 или x − 5,3 < −1, тогда:
x − 5,3 > 1
x > 1 + 5,3
x > 6,3
x − 5,3 < −1
x < −1 + 5,3
x < 4,3
Ответ: Бесконечное количество чисел, удовлетворяющих условию x > 6,3 или x < 4,3.
Пожауйста, оцените решение
