Стоя неподвижно на ступеньке эскалатора метро, Вася поднимается вверх за 1 мин. Поднимаясь по ступенькам неподвижного эскалатора, он делает это за 40 с. За какое время Вася поднимается вверх, если будет идти по ступенькам движущегося эскалатора?
1 мин = 60 с
Пусть длина эскалатора равна x метров, тогда:
1) $\frac{x}{60}$ (м/с) − скорость эскалатора;
2) $\frac{x}{40}$ (м/с) − скорость Васи;
3) $\frac{x}{60} + \frac{x}{40} = \frac{2x + 3x}{120} = \frac{5x}{120} = \frac{x}{24}$ (м/с) − суммарная скорость Васи и эскалатора;
4) $x : \frac{x}{24} = x * \frac{24}{x} = 24$ (с) − будет подниматься Вася вверх, если будет идти по ступенькам движущегося эскалатора.
Ответ: 24 секунды
Посмотреть калькулятор Дроби