Докажите, что если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $\frac{a + c}{b + d} = \frac{c}{d}$.
Доказательство.
Поскольку $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то ad = bc
(a + c)d = ad + cd
(b + d)c = bc + cd
ad + cd = bc + cd
(ad + cd) − cd = (bc + cd) − cd
ad + cd − cd = bc + cd − cd
ad = bc
Следовательно, если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $\frac{a + c}{b + d} = \frac{c}{d}$.
Посмотреть калькулятор Дроби