Найдите наибольший общий делитель данных чисел, разложив их предварительно на простые множители:
1) 588 и 630;
2) 264 и 396;
3) 2295 и 408;
4) 1092 и 2574.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ рабочая тетрадь №1 по математике 6 класс Мерзляк. §5. Наибольший общий делитель. Номер №63

Решение 1

$ \begin{array}{r|l} 588 & 2 \\ 294 & 2 \\ 147 & 3 \\ 49 & 7 \\ 7 & 7 \\ 1 & \end{array} $
588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7

$ \begin{array}{r|l} 630 & 2 \\ 315 & 3 \\ 105 & 3 \\ 35 & 5 \\ 7 & 7 \\ 1 & \end{array} $
630 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7
НОД (588;630) = 2 * 3 * 7 = 42
Ответ: НОД (588;630) = 42

Решение 2

$ \begin{array}{r|l} 264 & 2 \\ 132 & 2 \\ 66 & 2 \\ 33 & 3 \\ 11 & 11 \\ 1 & \end{array} $
264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11

$ \begin{array}{r|l} 396 & 2 \\ 198 & 2 \\ 99 & 3 \\ 33 & 3 \\ 11 & 11 \\ 1 & \end{array} $
396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11
НОД (264;396) = 2 * 2 * 3 * 11 = 12 * 11 = 132
Ответ: НОД (264;396) = 132

Решение 3

$ \begin{array}{r|l} 2295 & 3 \\ 765 & 3 \\ 255 & 3 \\ 85 & 5 \\ 17 & 17 \\ 1 & \end{array} $
2295 = 3 * 3 * 3 * 5 * 17

$ \begin{array}{r|l} 408 & 2 \\ 204 & 2 \\ 102 & 2 \\ 51 & 3 \\ 17 & 17 \\ 1 & \end{array} $
408 = 2 * 2 * 2 * 3 * 17
НОД (2295;408) = 3 * 17 = 51
Ответ: НОД (2295;408) = 51

Решение 4

$ \begin{array}{r|l} 1092 & 2 \\ 546 & 2 \\ 273 & 3 \\ 91 & 7 \\ 13 & 13 \\ 1 & \end{array} $
1092 = 2 * 2 * 3 * 7 * 13

$ \begin{array}{r|l} 2574 & 2 \\ 1287 & 3 \\ 429 & 3 \\ 143 & 11 \\ 13 & 13 \\ 1 & \end{array} $
2574 = 2 * 3 * 3 * 11 * 13
НОД (1092;2574) = 2 * 3 * 13 = 6 * 13 = 78
Ответ: НОД (1092;2574) = 78