Найдите наибольший общий делитель.
1) НОД (6;15) = _
2) НОД (18;24) = _
3) НОД (24;40) = _
4) НОД (14;28) = _
5) НОД (8;15) = _
6) НОД (120;150) = _

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ рабочая тетрадь №1 по математике 6 класс Мерзляк. §5. Наибольший общий делитель. Номер №61

Решение 1

$ \begin{array}{r|l} 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
6 = 2 * 3
$ \begin{array}{r|l} 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
15 = 3 * 5
НОД (6;15) = 3

Решение 2

$ \begin{array}{r|l} 18 & 2\\ 9 & 3\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
18 = 2 * 3 * 3
$ \begin{array}{r|l} 24 & 2\\ 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
24 = 2 * 2 * 2 * 3
НОД (18;24) = 2 * 3 = 6

Решение 3

$ \begin{array}{r|l} 24 & 2\\ 12 & 2\\ 6 & 2\\ 3 & 3\\ 1 & \end{array} $
24 = 2 * 2 * 2 * 3
$ \begin{array}{r|l} 40 & 2\\ 20 & 2\\ 10 & 2\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
40 = 2 * 2 * 2 * 5
НОД (24;40) = 2 * 2 * 2 = 8

Решение 4

$ \begin{array}{r|l} 14 & 2\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
14 = 2 * 7
$ \begin{array}{r|l} 28 & 2\\ 14 & 2\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
28 = 2 * 2 * 7
НОД (14;28) = 2 * 7 = 14

Решение 5

$ \begin{array}{r|l} 8 & 2\\ 4 & 2\\ 2 & 2\\ 1 & \end{array} $
8 = 2 * 2 * 2
$ \begin{array}{r|l} 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
15 = 3 * 5
НОД (8;15) = 1

Решение 6

$ \begin{array}{r|l} 120 & 2\\ 60 & 2\\ 30 & 2\\ 15 & 3\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
$ \begin{array}{r|l} 150 & 2\\ 75 & 3\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
150 = 2 * 3 * 5 * 5
НОД (120;150) = 2 * 3 * 5 = 30