Приведем данные дроби к наименьшему общему знаменателю:
$\frac{5}{12}=\frac{30}{72}$
$\frac{3}{8}=\frac{27}{72}$
$\frac{13}{24}=\frac{39}{72}$
$\frac{4}{9}=\frac{32}{72}$
$\frac{27}{72}<\frac{30}{72}<\frac{32}{72}<\frac{39}{72}$, значит:
$\frac{3}{8}<\frac{5}{12}<\frac{4}{9}<\frac{13}{24}$.