15 ч 14 мин − 11 ч 50 мин = 14 ч 74 мин − 11 ч 50 мин = 3 ч 24 мин = (3 * 60 + 24) мин = (180 + 24) мин = 204 мин
$\frac{204}{24 * 60} = \frac{34}{24 * 10} = \frac{17}{12 * 10} = \frac{17}{120}$ часть суток составляет интервал времени с 11 ч 50 мин до 15 ч 14 мин.
Ответ: $\frac{17}{120}$ часть суток