Главная

Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 6 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1346

В каждую клетку квадрата размером 6 × 6 клеток вписали одно из чисел −1, 0, 1. Могут ли суммы чисел, записанных в каждой строке, в каждом столбце и по двум большим диагоналям, быть разными?

Решение

2 диагонали + 6 строк + 6 столбцов = 14 вариантов расположения чисел длиной 6 клеток.
Вариантов сумм 6 чисел (где числа могут быть только −1, 0, 1) 13 от −6 до 6, следовательно суммы чисел, записанных в каждой строке, в каждом столбце и по двум большим диагоналям, быть разными не могут, хотя бы в двух вариантах суммы будут одинаковы.