Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 6 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1213

В школе 6 классов. В 6 "Б" классе учащихся на одного больше, чем в 6"А", в 6"В" − на одного больше, чем в 6 "Б", и так далее. Укажите, каким из следующих чисел обязательно будет общее количество шестиклассников:
1) простым числом;
2) четным числом;
3) нечетным числом.

Решение

Пусть x учеников в 6"А" классе, тогда:
x + 1 учеников в 6"Б" классе;
x + 2 учеников в 6"В" классе;
x + 3 учеников в 6"Г" классе;
x + 4 учеников в 6"Д" классе;
x + 5 учеников в 6"Е" классе, тогда всего учеников в этих классах:
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 = 6x + 15.
6x − четное число, так как при произведение четного числа и натурального числа число четное, тогда:
6x + 15 всегда нечетное число, так как сумма четного и нечетного чисел число нечетное.
Ответ: нечетным числом.