В вершинах куба записаны восемь различных чисел. Докажите, что хотя бы одно из них меньше среднего арифметического трех соседних чисел (соседними называют числа, записанные на концах одного ребра).
Пусть x − наименьшее число в одной из вершин, тогда:
x + a, x + b, x + c − соседние числа, где a, b, c − некоторые числа.
$\frac{x + a + x + b + x + c}{3} = \frac{3x + a + b + c}{3} = \frac{3x}{3} + \frac{a + b + c}{3} = (x + \frac{a + b + c}{3}) > x$, что и требовалось доказать.
Пожауйста, оцените решение
