Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №569

1) Постройте прямую, относительно которой прямая m симметрична прямой n (рис.7.10). Сколько таких прямых можно построить?
2) Верно ли утверждение: "Для любых двух прямых a и b существует прямая c, относительно которой прямые a и b симметричны"? Обоснуйте свой ответ.

Решение 1

а)

можно построить только одну прямую
 
б)

можно построить только одну прямую

Решение 2

Если прямые a и b параллельны, то они симметричны относительно прямой которая им параллельна и находится между данными прямыми.
Если прямые a и b пересекаются, то они симметричны относительно прямой проходящей через биссектрису угла, образованного этими прямыми.