Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №354

Найдите частное, перейдя к обыкновенным дробям, и, если возможно, выразите ответ десятичной дробью:
а) 0,7 : 0,3;
б) 3,5 : 3;
в) 2,5 : 9;
г) 4,2 : 2,8;
д) 0,33 : 0,9;
е) 0,24 : 1,5;
ж) 3,5 : 1,5;
з) 0,04 : 1,2.

Решение а

$0,7 : 0,3 = \frac{7}{10} : \frac{3}{10} = \frac{7}{10} * \frac{10}{3} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{2}$

Решение б

$3,5 : 3 = 3\frac{5}{10} : 3 = 3\frac{1}{2} : 3 = \frac{7}{2} * \frac{1}{3} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$

Решение в

$2,5 : 9 = 2\frac{5}{10} : 9 = 2\frac{1}{2} : 9 = \frac{5}{2} * \frac{1}{9} = \frac{5}{18}$

Решение г

$4,2 : 2,8 = 4\frac{2}{10} : 2\frac{8}{10} = 4\frac{1}{5} : 2\frac{4}{5} = \frac{21}{5} : \frac{14}{5} = \frac{21}{5} * \frac{5}{14} = \frac{3}{1} * \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$

Решение д

$0,33 : 0,9 = \frac{33}{100} : \frac{9}{10} = \frac{33}{100} * \frac{10}{9} = \frac{11}{10} * \frac{1}{3} = \frac{11}{30}$

Решение е

$0,24 : 1,5 = \frac{24}{100} : 1\frac{1}{2} = \frac{6}{25} : \frac{3}{2} = \frac{6}{25} * \frac{2}{3} = \frac{2}{25} * \frac{2}{1} = \frac{4}{25} = \frac{16}{100} = 0,16$

Решение ж

$3,5 : 1,5 = 3\frac{1}{2} : 1\frac{1}{2} = \frac{7}{2} : \frac{3}{2} = \frac{7}{2} * \frac{2}{3} = \frac{7}{1} * \frac{1}{3} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$

Решение з

$0,04 : 1,2 = \frac{4}{100} : 1\frac{1}{5} = \frac{1}{25} : \frac{6}{5} = \frac{1}{25} * \frac{5}{6} = \frac{1}{5} * \frac{1}{6} = \frac{1}{30}$