Главная

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

ГДЗ учебник по математике 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №219

Докажите, что дробь
7 400
можно представить в виде десятичной, а дробь
7 420
− нет.

Решение

Разложим знаменатели дробей на простые множители:
400 = 4 100 = 2 2 10 10 = 2 2 2 5 2 5 = 2 4 5 2
;
420 = 4 105 = 2 2 5 21 = 2 2 5 3 7 = 2 2 3 5 7
.
В виде десятичной дроби можно представить обыкновенную дробь в том случае, если разложение на множители знаменателя обыкновенной дроби не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5.
Знаменатель дроби
7 400
не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5, поэтому ее можно представить в виде десятичной дроби, а знаменатель дроби
7 420
в своем разложении содержит числа, отличные от 2 и 5 − числа 3 и 7, поэтому эту дробь нельзя представить в виде десятичной дроби.