Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №142

Прямые AB, CD и KM пересекаются в точке O (рис. 2.7), причем ∠AOM = 47° и ∠AOС = 32°. Верно ли утверждение:
1) ∠BOD = ∠COA = 32°;
2) ∠KOB = ∠BOD = 32°;
3) ∠COM = ∠COA + ∠AOM = 32° + 47° = 79°;
4) ∠COK = 180° − ∠COM = 180° − 79° = 101°?

Решение 1

∠BOD = ∠COA = 32° − верно, так ∠BOD и ∠COA − вертикальные, а значит они равны.

Решение 2

∠KOB = ∠BOD = 32° − неверно, так как углы ∠KOB и ∠BOD не вертикальные.

Решение 3

∠COM = ∠COA + ∠AOM = 32° + 47° = 79° − верно.

Решение 4

∠COK = 180° − ∠COM = 180° − 79° = 101° − верно, так как ∠COK и ∠COM − смежные.