ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Шарыгин

ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

ГДЗ учебник по математике 6 класс Дорофеев. 10.4 Комбинаторные задачи. Номер №859

На рисунке 10.15 изображен четырехугольник ABCD, в котором через противоположные вершины проведены прямые AC и BD.
1) Поясните, что означают знаки, которые вы видите на чертеже, и запишите условия, выражаемые данными знаками, на математическом языке.
2) Объясните, почему точки A и C симметричны относительно прямой BD.
3) Пусть AB = 5 см, AD = 3,5 см, AO = 3 см. Найдите периметр:
а) четырехугольника ABCD;
б) треугольника ABC.
Задание рисунок 1

Решение 1

AC⊥BD − AC перпендикулярно BD;
AO = OC − AO равно ОС;
∠AOB = 90° − угол AOB − прямой.

Решение 2

Точки A и C лежат на прямой, перпендикулярной BD и равноудалены от нее, поэтому точки A и C симметричны относительно прямой BD.

Решение 3

а)
BC = AB = 5 (см);
CD = AD = 3,5 (см);

P A B C D = A B + B C + C D + A D = 5 + 5 + 3 , 5 + 3 , 5 = 17
(см).
б)
BC = AB = 5 (см);
AC = 2AO = 2 * 3 = 6 (см);
P A B C = A B + B C + A C = 5 + 5 + 6 = 16
(см).
Ответ: 17 см; 16 см.




Instagram line