ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Шарыгин

ГДЗ Математика 6 класс Дорофеев, Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

ГДЗ учебник по математике 6 класс Дорофеев. 10.4 Комбинаторные задачи. Номер №847

1) На соревнование по легкой атлетике нужно отправить двух мальчиков из пяти лучших спортсменов среди шестиклассников − Антона, Петра, Бориса, Володи, Коли. Перечислите все варианты выбора участников соревнования. Сколько этих вариантов?
2) Для участия в эстафете 2×100 м нужно выбрать двух мальчиков из пяти, обязательно указав, кто побежит первым, а кто − вторым. Перечислите все варианты выбора участников соревнования в этом случае. Сколько этих вариантов? Можно ли ответить на вопрос задачи, используя результат предыдущей задачи, без выписывания вариантов?

Решение 1

Обозначим мальчиков буквами:
A − Антон;
П − Петр;
Б − Борис;
В − Володя;
К − Коля.
Тогда, можно составить следующие варианты:
АП, АБ, АВ, АК, ПБ, ПВ, ПК, БВ, БК, ВК.
Ответ: 10 вариантов

Решение 2

Обозначим мальчиков буквами:
A − Антон;
П − Петр;
Б − Борис;
В − Володя;
К − Коля.
Тогда, можно составить следующие варианты:
АП, АБ, АВ, АК, ПА, ПБ, ПВ, ПК, БА, БП, БВ, БК, ВА, ВП, ВБ, ВК, КА, КП, КБ, КВ − всего 20 вариантов.
Ответить на вопрос можно, используя результат предыдущей задачи, для этого нужно в каждой паре поменять мальчиков местами, тогда получится еще 10 вариантов.
Ответ: 20 вариантов




Instagram line