Витя, Толя и Игорь купили вместе интересную книгу и решили читать ее по очереди. Сколько есть вариантов очереди, в которых Игорь на первом месте? Витя не на последнем месте?
Подсказка. Можно сначала найти все возможные варианты очереди (например, построив дерево), а затем выбрать нужные. Решите задачу таким способом, а потом подумайте, нельзя ли получить ответ быстрее.
2 варианта очереди, когда Игорь на 1 месте.
4 варианта очереди, когда Игорь не на последнем месте.
Задачу можно решить быстрее:
Если Игорь на первом месте, то:
для выбора первого в очереди существует 1 вариант (Игорь);
для выбора второго в очереди существует 2 варианта (Толя или Витя);
для выбора третьего очереди существует 1 вариант (последний оставшийся);
тогда:
1 * 2 * 1 = 2 (варианта) − всего.
Если Витя не на последнем месте, то:
для выбора первого в очереди существует 1 вариант (Витя и либо Игорь, либо Толя);
для выбора второго в очереди существует 2 варианта (Витя и либо Игорь, либо Толя);
для выбора третьего очереди существует 1 вариант (последний оставшийся);
тогда:
2 * 2 * 1 = 4 (варианта) − всего.
