В классе 15 мальчиков. Из них 10 человек занимаются волейболом и 9 − баскетболом, и нет таких, кто не занимается хотя бы одним из этих видов спорта. Сколько мальчиков занимаются и тем и другим? Как изменится ответ, если известно, что один из мальчиков не занимается спортом?
Подсказка. Начертите круги Эйлера. Сколько человек из 15 не занимаются волейболом? Какая область на схеме им соответствует?
15 − 10 = 5 (мальчиков) − не занимается волейболом, красная область на схеме им соответствует;
9 − 5 = 4 (мальчика) − занимается и волейболом и баскетболом, зеленая область на схеме им соответствует;
(10 + 9) − (15 − 1) = 19 − 14 = 5 (мальчиков) − занимается и волейболом и баскетболом, при условии, что один из мальчиков не занимается спортом.
Ответ: 4 мальчика; 5 мальчиков.
