а) Для приготовления варенья из смородины количество всех продуктов отмеряют стаканами. При этом ягоды составляют $\frac{3}{7}$ всего количества стаканов, а сахар и вода соответственно $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{14}$ этого количества. Рассчитайте, сколько стаканов сахара и воды надо взять, если для варенья собрано 30 стаканов смородины.
б) Для изготовления ковра требуются шерстяные нитки четырех цветов: $\frac{1}{10}$ всех ниток должна быть красного цвета, $\frac{2}{5}$ − синего, $\frac{3}{20}$ − коричневого и остальные − белого. Сколько граммов ниток каждого цвета потребовалось для изготовления ковра, если на него ушло 700 г белых ниток?
1) $30 : \frac{3}{7} = 30 * \frac{7}{3} = 10 * 7 = 70$ (стаканов) − было всего;
2) $70 * \frac{1}{2} = 35$ (стаканов) − сахара надо взять;
3) $70 * \frac{1}{14} = 5$ (стаканов) − воды надо взять.
Ответ: 35 стаканов сахара и 5 стаканов воды
1) $1 - (\frac{1}{10} + \frac{2}{5} + \frac{3}{20}) = 1 - (\frac{2}{20} + \frac{8}{20} + \frac{3}{20}) = 1 - \frac{13}{20} = \frac{7}{20}$ (ковра) − составляют белые нитки;
2) $700 : \frac{7}{20} = 700 * \frac{20}{7} = 100 * 20 = 2000$ (г) − потребовалось ниток всего;
3) $2000 * \frac{1}{10} = 200$ (г) − потребовалось красных ниток;
4) $2000 * \frac{2}{5} = 400 * 2 = 800$ (г) − потребовалось синих ниток;
5) $2000 * \frac{3}{20} = 100 * 3 = 300$ (г) − потребовалось коричневых ниток.
Ответ: 200 г красных, 800 г синих, 300 г коричневых.
Пожауйста, оцените решение
