Главная

Задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

ГДЗ задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №461

Издавна ученые пытались сконструировать буквенное выражение для вычисления простых чисел. Леонард Эйлер, например, смог получить сорок простых чисел, подставляя в выражение
$n^2 + n + 41$
вместо n числа 0, 1, 2, ..., 39. Воспользуйтесь формулой Эйлера и получите несколько простых чисел, подставив вместо n числа 0, 1, 5, 10, 20. Проверьте по таблице простых чисел.

Решение

$n^2 + n + 41$

при n = 0:
$0^2 + 0 + 41 = 0 + 41 = 41$
.
при n = 1:
$1^2 + 1 + 41 = 1 + 1 + 41 = 2 + 41 = 43$
.
при n = 5:
$5^2 + 5 + 41 = 25 + 5 + 41 = 30 + 41 = 71$
.
при n = 10:
$10^2 + 10 + 41 = 100 + 10 + 41 = 110 + 41 = 151$
.
при n = 20:
$20^2 + 20 + 41 = 400 + 20 + 41 = 420 + 41 = 461$
.