1) Определите закономерность, по которой получаются суммы:
0,1 + 0,2 + 0,3 + ... + 0,9;
0,01 + 0,02 + 0,03 + ... + 0,09;
0,001 + 0,002 + 0,003 + ... + 0,009.
2) Найдите значение выражения:
0,000001 + 0,000002 + 0,000003 + ... + 0,000009.
0,1 + 0,2 + 0,3 + ... + 0,9 − каждое последующее число на 0,1 больше предыдущего;
0,01 + 0,02 + 0,03 + ... + 0,09 − каждое последующее число на 0,01 больше предыдущего;
0,001 + 0,002 + 0,003 + ... + 0,009 − каждое последующее число на 0,001 больше предыдущего.
Получается, что в каждой последующей сумме слагаемые берутся в 10 раз меньше, чем в предыдущей, в результате каждая последующая сумма в 10 раз меньше предыдущей.
0,000001 + 0,000002 + 0,000003 + ... + 0,000009 = (0,000001 + 0,000009) + (0,000002 + 0,000008) + (0,000003 + 0,000007) + (0,000004 + 0,000006) + 0,000005 = 0,00001 + 0,00001 + 0,00001 + 0,00001 + 0,000005 = 0,00004 + 0,000005 = 0,000045
