Главная

Задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

ГДЗ задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №137

В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене. В первом магазине цену увеличили сначала на 10%, а через месяц еще на 20%. Во втором магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%. Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах?
(Замечание. В случае затруднения при решении задачи возьмите какую−нибудь конкретную цену и выполните необходимые действия.)

Решение

10% =
$\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$
;
20% =
$\frac{20}{100} = \frac{1}{5}$
;
30% =
$\frac{30}{100} = \frac{3}{10}$
.
Пусть начальная цена 1, тогда:
1)
$\frac{1}{10}$
− размер перового повышения в первом магазине;
2)
$1 + \frac{1}{10} = 1\frac{1}{10}$
− цена после первого повышения в первом магазине;
3)
$1\frac{1}{10} * \frac{1}{5} = \frac{11}{10} * \frac{1}{5} = \frac{11}{50}$
− размер второго повышения в первом магазине;
4)
$1\frac{1}{10} + \frac{11}{50} = 1\frac{5}{50} + \frac{11}{50} = 1\frac{16}{50} = 1\frac{8}{25}$
− цена после двух повышений в первом магазине;
5)
$\frac{1}{30}$
− размер повышения во втором магазине;
6)
$1 + \frac{1}{30} = 1\frac{1}{30}$
− цена после повышения во втором магазине;
7)
$1\frac{8}{25} = 1\frac{48}{150}$
;
$1\frac{1}{30} = 1\frac{5}{150}$
;
$1\frac{48}{150} > 1\frac{5}{150}$
−значит, цены в магазинах разные. В перво магазине цена получилась выше, чем во втором.
Ответ: в первом магазине цена выше