В двух магазинах продавали одинаковые конфеты по одной цене. В первом магазине цену увеличили сначала на 10%, а через месяц еще на 20%. Во втором магазине цену на конфеты подняли сразу на 30%. Одинаковы ли новые цены на конфеты в этих магазинах?
(Замечание. В случае затруднения при решении задачи возьмите какую−нибудь конкретную цену и выполните необходимые действия.)
10% = $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$;
20% = $\frac{20}{100} = \frac{1}{5}$;
30% = $\frac{30}{100} = \frac{3}{10}$.
Пусть начальная цена 1, тогда:
1) $\frac{1}{10}$ − размер перового повышения в первом магазине;
2) $1 + \frac{1}{10} = 1\frac{1}{10}$ − цена после первого повышения в первом магазине;
3) $1\frac{1}{10} * \frac{1}{5} = \frac{11}{10} * \frac{1}{5} = \frac{11}{50}$ − размер второго повышения в первом магазине;
4) $1\frac{1}{10} + \frac{11}{50} = 1\frac{5}{50} + \frac{11}{50} = 1\frac{16}{50} = 1\frac{8}{25}$ − цена после двух повышений в первом магазине;
5) $\frac{1}{30}$ − размер повышения во втором магазине;
6) $1 + \frac{1}{30} = 1\frac{1}{30}$ − цена после повышения во втором магазине;
7) $1\frac{8}{25} = 1\frac{48}{150}$;
$1\frac{1}{30} = 1\frac{5}{150}$;
$1\frac{48}{150} > 1\frac{5}{150}$ −значит, цены в магазинах разные. В перво магазине цена получилась выше, чем во втором.
Ответ: в первом магазине цена выше
Пожауйста, оцените решение
