Чтобы найти сумму (или разность) дробей с одинаковыми знаменателями, нужно найти сумму (или разность) их числителей, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{a}{c} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}$;
$\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}$.
 
Чтобы найти сумму (или разность) дробей с разными знаменателями, нужно сначала привести эти дроби к общему знаменателю, а затем воспользоваться правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители дробей и их знаменатели и первое произведение записать в числителе, а второе − в знаменателе.
$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$.
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a * d}{b * c}$

$\frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7 - 5}{12} = \frac{2}{12} = \frac{2 * 1}{2 * 6} = \frac{1}{6}$

$\frac{5}{9} + \frac{1}{6} = \frac{5 * 2 + 1 * 3}{18} = \frac{13}{18}$

$\frac{5}{7} * \frac{14}{15} = \frac{1}{1} * \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

$\frac{10}{21} : \frac{5}{6} = \frac{10}{21} * \frac{6}{5} = \frac{2}{7} * \frac{2}{1} = \frac{4}{7}$