Покажите, что верны равенства:
а) $\frac{5}{9} = \frac{55}{99} = \frac{555}{999}$;
б) $\frac{13}{77} = \frac{1313}{7777} = \frac{131313}{777777}$.
Образец.
Покажем, что верны равенства
$\frac{3}{8} = \frac{33}{88} = \frac{333}{888}$:
$\frac{3}{8} = \frac{3 * 11}{8 * 11} = \frac{33}{88}$;
$\frac{3}{8} = \frac{3 * 111}{8 * 111} = \frac{333}{888}$.
Значит, все три дроби равны.
Можно поступить иначе: сократим дробь $\frac{33}{88}$ на 11, а дробь $\frac{333}{888}$ на 111; в каждом случае получим $\frac{3}{8}$. Значит, все три дроби равны.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Бунимович. 1. Что мы знаем о дробях. Номер №7

Решение а

Покажем, что верны равенства
$\frac{5}{9} = \frac{55}{99} = \frac{555}{999}$:
$\frac{5}{9} = \frac{5 * 11}{9 * 11} = \frac{55}{99}$;
$\frac{5}{9} = \frac{5 * 111}{9 * 111} = \frac{555}{999}$.
Значит, все три дроби равны.
Можно поступить иначе: сократим дробь $\frac{55}{99}$ на 11, а дробь $\frac{555}{999}$ на 111; в каждом случае получим $\frac{5}{9}$. Значит, все три дроби равны.

Решение б

Покажем, что верны равенства
$\frac{13}{77} = \frac{1313}{7777} = \frac{131313}{777777}$:
$\frac{13}{77} = \frac{13 * 101}{77 * 101} = \frac{1313}{7777}$;
$\frac{13}{77} = \frac{13 * 10101}{77 * 10101} = \frac{131313}{777777}$.
Значит, все три дроби равны.
Можно поступить иначе: сократим дробь $\frac{1313}{7777}$ на 101, а дробь $\frac{1313}{7777}$ на 10101; в каждом случае получим $\frac{13}{77}$. Значит, все три дроби равны.