Пусть a, b, c − измерения параллелепипеда. Воспользовавшись формулой объема объема параллелепипеда, выполните следующие задания:
1) Вычислите длину третьего ребра параллелепипеда, если:
V = 48 $см^3$, b = 3 см, c = 4 см;
V = 210 $см^3$, a = 6 см, c = 7 см;
V = 24 $м^3$, a = 3 м, b = 2 м.
2) Выразите длину какого−либо ребра параллелепипеда через его объем и длин двух других ребер.
V = abc, где a, b и c − длины ребер параллелепипеда, тогда:
$a = \frac{V}{bc}$;
$b = \frac{V}{ac}$;
$c = \frac{V}{ab}$.
при V = 48 $см^3$, b = 3 см, c = 4 см:
$a = \frac{V}{bc} = \frac{48}{3 * 4} = \frac{48}{12} = 4$ (см);
при V = 210 $см^3$, a = 6 см, c = 7 см:
$b = \frac{V}{ac} = \frac{210}{6 * 7} = \frac{30}{6 * 1} = 5$ (см);
при V = 24 $м^3$, a = 3 м, b = 2 м:
$c = \frac{V}{ab} = \frac{24}{3 * 2} = \frac{24}{6} = 4$ (м).
V = abc, где a, b и c − длины ребер параллелепипеда, тогда:
$a = \frac{V}{bc}$;
$b = \frac{V}{ac}$;
$c = \frac{V}{ab}$.
Пожауйста, оцените решение
