Выполните задание.
1) Постройте равносторонний треугольник ABC со стороной 4 см.
2) Проведите окружности с центрами в вершинах треугольника и радиусом, равным 2 см.
3) Точки касания окружностей обозначьте следующим образом:
точку, лежащую на стороне BC, − $A_1$;
точку, лежащую на стороне AC, − $B_1$;
точку, лежащую на стороне AB, − $C_1$.
4) Проведите лучи $AA_1, BB_1, CC_1$. Точку пересечения лучей обозначьте буквой O.
5) Точка O − центр окружностей, касающихся каждой из трех построенных окружностей внешним и внутренним образом. Проведите эти окружности: с меньшим радиусом − от руки, с большим − с помощью циркуля.