1) Ответьте на вопросы и проиллюстрируйте свои ответы примерами.
а) Какую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной?
б) В каком случае несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной.
Запишите в виде десятичной дроби:
а) $\frac{1}{2}$;
б) $\frac{3}{4}$;
в) $\frac{1}{8}$;
г) $\frac{2}{5}$;
д) $\frac{7}{20}$;
е) $\frac{4}{25}$.
а) Если знаменатель обыкновенной дроби не имеет никаких простых делителей, кроме 2 и 5, то эту обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной.
$\frac{7}{8} = \frac{7}{2 * 2 * 2} = \frac{7 * 5^3}{2^3 * 5^3} = \frac{875}{1000} = 0,875$;
$\frac{1}{5} = \frac{1 * 2}{5 * 2} = \frac{2}{10} = 0,2$.
б) Если знаменатель обыкновенной дроби имеет хотя бы один простой делитель, отличный от 2 и 5, и эта дробь несократима, то ее нельзя представить в виде десятичной.
$\frac{1}{9} = \frac{1}{3 * 3}$;
$5\frac{5}{6} = 5\frac{5}{2 * 3}$.
а) $\frac{1}{2} = \frac{5}{10} = 0,5$;
б) $\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75$;
в) $\frac{1}{8} = \frac{125}{1000} = 0,125$;
г) $\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4$;
д) $\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0,35$;
е) $\frac{4}{25} = \frac{16}{100} = 0,16$.
Пожауйста, оцените решение
