Главная

Математика 6 класс Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева

ГДЗ учебник по математике 6 класс Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №160

ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ
1) В десятичной дроби с "длинным хвостом" зачеркнули две последние цифры. Что произошло с этой десятичной дробью?
2) В десятичной дроби с "длинным хвостом" среди цифр после запятой есть один нуль (все остальные цифры не нули). Этот нуль вычеркнули. Сравните получившееся число с исходным, если этот нуль стоял:
а) в конце десятичной дроби;
б) не в конце десятичной дроби.
Указание.
Прежде чем ответить на вопрос, поэкспериментируйте с числами.

Решение 1

Рассмотрим дробь 1,86243542.
1 , 862435 42 = 1 , 862435
;
1,86243542 > 1,862435.
Дробь уменьшилась.
 
Рассмотрим дробь 1,86200042.
1 , 862000 42 = 1 , 862
;
1,86200042 > 1,862.
Дробь уменьшилась.
 
Рассмотрим дробь 1,86255500.
1 , 862555 00 = 1 , 862555
;
1,862555 = 1,86255500.
Дробь не изменилась.
 
Десятичная дробь с "длинным хвостом", у которой зачеркнули две последние цифры, уменьшилась, либо не изменилась, если эти цифры были нулями.

Решение 2

а)
Рассмотрим дробь 1,86243540.
1 , 8624354 0 = 1 , 8624354
;
1,86243540 = 1,8624354.
Дробь не изменилась.
 
Рассмотрим дробь 1,84545450.
1 , 8454545 0 = 1 , 8454545
;
1,84545450 = 1,8454545.
Дробь не изменилась.
 
Если у десятичной дроби с "длинным хвостом", у которой среди цифр после запятой есть один нуль (все остальные цифры не нули) этот нуль вычеркнуть, то число не изменится (при условии, что нуль находится в конце дроби).
 
б)
Рассмотрим дробь 1,86243504.
1 , 862435 0 4 = 1 , 8624354
;
1,8624354 > 1,86243504.
Дробь увеличилась.
 
Рассмотрим дробь 1,86240354.
1 , 8624 0 354 = 1 , 8624354
;
1,8624354 > 1,86240354.
Дробь увеличилась.
 
Если у десятичной дроби с "длинным хвостом", у которой среди цифр после запятой есть один нуль (все остальные цифры не нули) этот нуль вычеркнуть, то число увеличится (при условии, что нуль находится не в конце дроби).