ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ
1) В десятичной дроби с "длинным хвостом" зачеркнули две последние цифры. Что произошло с этой десятичной дробью?
2) В десятичной дроби с "длинным хвостом" среди цифр после запятой есть один нуль (все остальные цифры не нули). Этот нуль вычеркнули. Сравните получившееся число с исходным, если этот нуль стоял:
а) в конце десятичной дроби;
б) не в конце десятичной дроби.
Указание.
Прежде чем ответить на вопрос, поэкспериментируйте с числами.
Рассмотрим дробь 1,86243542.
$1,862435\cancel{42} = 1,862435$;
1,86243542 > 1,862435.
Дробь уменьшилась.
Рассмотрим дробь 1,86200042.
$1,862000\cancel{42} = 1,862$;
1,86200042 > 1,862.
Дробь уменьшилась.
Рассмотрим дробь 1,86255500.
$1,862555\cancel{00} = 1,862555$;
1,862555 = 1,86255500.
Дробь не изменилась.
Десятичная дробь с "длинным хвостом", у которой зачеркнули две последние цифры, уменьшилась, либо не изменилась, если эти цифры были нулями.
а)
Рассмотрим дробь 1,86243540.
$1,8624354\cancel{0} = 1,8624354$;
1,86243540 = 1,8624354.
Дробь не изменилась.
Рассмотрим дробь 1,84545450.
$1,8454545\cancel{0} = 1,8454545$;
1,84545450 = 1,8454545.
Дробь не изменилась.
Если у десятичной дроби с "длинным хвостом", у которой среди цифр после запятой есть один нуль (все остальные цифры не нули) этот нуль вычеркнуть, то число не изменится (при условии, что нуль находится в конце дроби).
б)
Рассмотрим дробь 1,86243504.
$1,862435\cancel{0}4 = 1,8624354$;
1,8624354 > 1,86243504.
Дробь увеличилась.
Рассмотрим дробь 1,86240354.
$1,8624\cancel{0}354 = 1,8624354$;
1,8624354 > 1,86240354.
Дробь увеличилась.
Если у десятичной дроби с "длинным хвостом", у которой среди цифр после запятой есть один нуль (все остальные цифры не нули) этот нуль вычеркнуть, то число увеличится (при условии, что нуль находится не в конце дроби).
Пожауйста, оцените решение
