Прямые m и n параллельны (рис.2.16), ∠1 = 38°. Найдите величины остальных углов, обозначенных цифрами.
Дано:
m∥n;
∠1 = 38°.
Найти:
∠2 = ?;
∠3 = ?;
∠4 = ?;
∠5 = ?;
∠6 = ?;
∠7 = ?;
∠8 = ?.
Решение:
∠1 = ∠2 = 38° − углы вертикальные;
∠1 = ∠2 = ∠5 = ∠6 = 38° − т.к. m∥n (свойство параллельных прямых);
∠1 + ∠3 = 180°, значит:
∠3 = 180° − ∠1 = 180° − 38° = 142°;
∠3 = ∠4 = 142° − углы вертикальные;
∠3 = ∠4 = ∠7 = ∠8 = 142° − т.к. m∥n (свойство параллельных прямых).
Ответ:
∠2 = 38°;
∠3 = 142°;
∠4 = 142°;
∠5 = 38°;
∠6 = 38°;
∠7 = 142°;
∠8 = 142°.
