Главная

Математика 6 класс Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева

ГДЗ учебник по математике 6 класс Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №78

а) Прямые AB, CD, KM, пересекаются в точке O (рис.2.6), причем ∠AOM = 47° и ∠AOC = 32°. Найдите ∠COK, ∠KOB, ∠BOD, ∠DOM.

б) Через точку O проведены три прямые (рис.2.7), ∠AOC = 130°, ∠AOB = 91°. Найдите углы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4.

Решение а

Дано:
AB∩KM∩CD = O;
∠AOM = 47°;
∠AOC = 32°.
Найти:
∠COK = ?;
∠KOB = ?;
∠BOD = ?;
∠DOM = ?.
Решение:
∠COK + ∠AOC + ∠AOM = 180°;
∠COK = 180°− (∠AOC + ∠AOM);
∠COK = 180°− (32° + 47°) = 180° − 79° = 101°;
∠KOB = ∠AOM = 47° − вертикальные углы;
∠BOD = ∠AOC = 32° − вертикальные углы;
∠DOM = ∠COK = 101° − углы вертикальные.
Ответ:
∠COK = 101°;
∠KOB = 47°;
∠BOD = 32°;
∠DOM = 101°.

Решение б

Дано:
AO∩BO∩CO = O;
∠AOC = 130°;
∠AOB = 91°.
Найти:
1 = ?;
2 = ?;
3 = ?;
4 = ?.
Решение:
4 = 180° − ∠AOC;
4 = 180° − 130° = 50°;
1 = ∠4 = 50° − вертикальные углы;
2 = ∠AOB = 91° − вертикальные углы;
∠BOC = ∠AOC − ∠AOB;
∠BOC = 130° − 91° = 39°;
3 = ∠BOC = 39° − вертикальные углы.
Ответ:
1 = 50°;
2 = 91°;
3 = 39°;
4 = 50°.