Воспользовавшись моделью, построенной в примере 3, определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую вместе — за 8 часов.
Математическая модель из примера 3:
$\frac{1}{A}$ + $\frac{1}{B}$ * t = 1
Преобразуем выражение:
t * (A + B) = A * B
t * A + t * B = A * B
t * B = A * B − t * A
Подставим известные нам значения (время заполнения второй трубой B = 24, время заполнения обеими трубами t = 8):
8 * 24 = 24 * A − 8 * A
192 = 16 * A
A = $\frac{192}{16}$
A = 12
Ответ: через первую трубу бассейн может быть наполнен за 12 часов.
Пожауйста, оцените решение
