Можно ли формы пусть играет, пусть читает считать формами повелительного наклонения? Выражают ли они значение пожелания?
Да, формы пусть играет, пусть читает можно считать формами повелительного наклонения, потому что они являются побуждением к действию и выражают пожелания говорящего.