Имена прилагательные согласуются с именами существительными: весёлый праздник, на весёлом празднике, трудные задачи, о трудных задачах.
Почему связь существительного с прилагательным называется согласованием? В чём прилагательное согласуется с существительным?

В русском языке связь существительного с прилагательным называется согласованием, потому что прилагательное изменяется так, чтобы соответствовать грамматическим характеристикам существительного, к которому оно относится. Эта связь проявляется в согласовании по родам, числам и падежам.

Подробное объяснение:

1. Согласование по роду:
   Прилагательное принимает тот же род (мужской, женский или средний), что и существительное, с которым оно связано. Например:

   • Мужской род: весёлый праздник, трудный день.
   • Женский род: весёлая песня, трудная задача.
   • Средний род: весёлое событие, трудное испытание.

2. Согласование по числу:
   Прилагательное принимает то же число (единственное или множественное), что и существительное. Например:

   • Единственное число: весёлый праздник, весёлая песня, весёлое событие.
   • Множественное число: весёлые праздники, весёлые песни, весёлые события.

3. Согласование по падежу:
   Прилагательное изменяется по падежам точно так же, как существительное. Это значит, что форма прилагательного зависит от того, в каком падеже употреблено существительное. Например:

   • Именительный падеж: весёлый праздник (кто? что?).
   • Родительный падеж: у весёлого праздника (кого? чего?).
   • Дательный падеж: к весёлому празднику (кому? чему?).
   • Винительный падеж: весёлый праздник (кого? что?).
   • Творительный падеж: с весёлым праздником (кем? чем?).
   • Предложный падеж: о весёлом празднике (о ком? о чём?).

Почему эта связь называется согласованием?

Согласование — это такая грамматическая зависимость, при которой слово (в данном случае, прилагательное) изменяется так, чтобы его форма была согласована с формой другого слова (существительного). Другими словами, прилагательное подстраивается под существительное, повторяет его грамматическое значения рода, числа и падежа.

Итог:

Согласование прилагательного с существительным — это способ показать их грамматическую связь. Прилагательное помогает уточнить или описать существительное, при этом обязательно изменяясь в соответствии с его грамматическими признаками.