Проверить написание безударных окончаний имён прилагательных можно задав вопрос к прилагательному и посмотрев на его окончание.
Например: (кака́я?) ве́чная.
А так же вспомним правила:
1. в формах мужского рода единственного числа И. п. и В. п. в ударной позиции пишется окончание −ой, в безударной позиции −ый (−ий);
2. в формах женского рода единственного числа В. п. после основы на мягкий согласный в окончании пишется −юю.