24 : 2 = 12 (см) − полупериметр прямогоульника, значит сумма двух соседних сторон прямоугольника должна равняться 12 см, а их произведение 32 $см^2$.
Тогда:
16 см + 2 см = 18 (см)
стороны 16 см и 2 см не подходят, так как их сумма не равна 12 см.
 
1 см + 32 см = 33 (см)
стороны 1 см и 32 см не подходят, так как их сумма не равна 12 см.
 
9 см + 3 см = 12 (см)
9 см * 3 см = 27 $см^2$
стороны 9 см и 3 см не подходят, так как их произведение не равно 32 $см^2$.
 
8 см + 4 см = 12 (см)
8 см * 4 см = 32 $см^2$
стороны 8 см и 4 см подходят.
 
7 см + 5 см = 12 (см)
7 см * 5 см = 35 $см^2$
стороны 7 см и 5 см не подходят, так как их произведение не равно 32 $см^2$.
 
Ответ:
8 см и 4 см