1)
20 : 2 = 10 (см) − сумма длин двух разных сторон прямоугольника;
1 + 9 = 10 (см) − значит стороны прямоугольника могут быть равны 1 см и 9 см;
2 + 8 = 10 (см) − значит стороны прямоугольника могут быть равны 2 см и 8 см;
3 + 7 = 10 (см) − значит стороны прямоугольника могут быть равны 3 см и 7 см;
4 + 6 = 10 (см) − значит стороны прямоугольника могут быть равны 4 см и 6 см;
5 + 5 = 10 (см) − значит стороны прямоугольника могут быть равны 5 см и 5 см.
2)
1 * 9 = 9 $(см^2)$ − площадь прямоугольника со сторонами 1 см и 9 см;
2 * 8 = 16 $(см^2)$ − площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см;
3 * 7 = 21 $(см^2)$ − площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 7 см;
4 * 6 = 24 $(см^2)$ − площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см;
5 * 5 = 25 $(см^2)$ − площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 5 см.
25 > 24 > 21 > 16 > 9 − значит наибольшую площадь имеет прямоугольник со сторонами 5 см и 5 см.
Ответ: