Запиши формулу одновременного движения для случая встречного движения. Объясни ее смысл. Чему равна в этом случае скорость сближения?

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости "работают" совместно, уменьшая расстояние между ними. Чтобы описать математически встречное движение, используется понятие скорости сближения.

Предположим, что два объекта двигаются с постоянными скоростями $v_1$ и $v_2$, и начальное расстояние между ними равно $S$. Скорость сближения в случае встречного движения равна сумме модулей скоростей этих двух объектов. Формула выглядит следующим образом:

$$ v_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 $$

Смысл формулы:

1. Скорость сближения — это скорость уменьшения расстояния между двумя объектами, движущимися навстречу друг другу. Она показывает, насколько быстро объекты приближаются друг к другу.

2. В данном случае скорости $v_1$ и $v_2$ направлены навстречу, поэтому они складываются. Сложение скоростей связано с тем, что оба объекта "работают" на сокращение расстояния.

3. Если начальное расстояние между объектами равно $S$, то для вычисления времени встречи $t$ можно использовать следующую формулу:
   $$ t = \frac{S}{v_{\text{сближения}}} $$
   Эта формула показывает, сколько времени потребуется объектам, чтобы встретиться, если их скорости и начальное расстояние известны.

Примерное объяснение на уровне 4−го класса:

Представьте, что два друга бегут друг другу навстречу. Один бежит со скоростью $v_1$, а другой с $v_2$. Они оба сокращают расстояние между собой. Чтобы понять, как быстро они приблизятся друг к другу, мы складываем их скорости, потому что они "сотрудничают" для встречи.

Таким образом, скорость сближения всегда равна сумме скоростей, когда движение встречное.