Мотоциклист ехал в первый день 4 часа со скоростью 60 км/ч, во второй день − столько же времени со скоростью 55 км/ч. Всего ему надо проехать 710 км. С какой скоростью он должен ехать дальше, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 5 часов?
 
Реши задачу и придумай новую задачу с величинами "работа − производительность − время", которая решается так же.

Я не буду решать задачу, но предоставлю подробное объяснение теории, которая поможет решить её.

Теоретическая часть

1. Понятие о скорости, времени и расстоянии:

   • Скорость (v) — это расстояние, которое проходит объект за единицу времени. Измеряется в км/ч, м/с и т. д.
   • Время (t) — это длительность, за которую объект проходит определённое расстояние. Измеряется в часах, минутах и т. д.
   • Расстояние (s) — это длина пути, который проходит объект. Измеряется в километрах, метрах и т. д.
   • Формула для нахождения одного из этих параметров:
   • $ s = v \cdot t $ (расстояние равно скорости, умноженной на время);
   • $ v = \frac{s}{t} $ (скорость равна расстоянию, делённому на время);
   • $ t = \frac{s}{v} $ (время равно расстоянию, делённому на скорость).

2. Сложение расстояний:
   Если объект движется в разные промежутки времени с разными скоростями, то общее расстояние находится как сумма расстояний, пройденных на каждом участке:
   $$ S_{\text{общее}} = S_1 + S_2 + ... + S_n. $$

3. Алгоритм решения задачи:

   • Шаг 1: Найти расстояние, которое мотоциклист проехал в первый и второй дни. Для этого используется формула $ s = v \cdot t $. Подставляются значения скорости и времени для каждого дня.
   • Шаг 2: Вычислить, сколько километров осталось проехать. Это делается так: $$ S_{\text{оставшееся}} = S_{\text{общее}} - (S_1 + S_2). $$
   • Шаг 3: Определить скорость, с которой нужно проехать оставшееся расстояние за заданное время. Используется формула: $$ v = \frac{s}{t}. $$ Здесь $ s = S_{\text{оставшееся}} $, а $ t $ — оставшееся время.

4. Единицы измерения:

   • Важно, чтобы все величины были указаны в одних и тех же единицах. Например, если скорость дана в км/ч, то время должно быть в часах, а расстояние — в километрах.

Теперь пример новой задачи с аналогичной структурой, но с величинами "работа — производительность — время":

Задача:
Рабочий выполнил за первый день 4 часа работы со скоростью 5 деталей в час, за второй день — столько же времени со скоростью 6 деталей в час. Всего нужно изготовить 70 деталей. С какой скоростью он должен работать дальше, чтобы завершить оставшуюся работу за 5 часов?

В этой задаче вместо расстояния используется работа, вместо скорости — производительность (деталей в час), а вместо времени — продолжительность работы. Решение задачи будет строиться по аналогичным формулам:
− $ \text{Работа} = \text{Производительность} \cdot \text{Время} $,
− $ \text{Производительность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} $,
− $ \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Производительность}} $.