Определи цену деления шкалы на числовом отрезке:

Для определения цены деления шкалы на числовом отрезке необходимо прежде всего понять, сколько единиц числа соответствует расстоянию между соседними отметками на шкале. Сама цена деления — это количество единиц, которое приходится на одно деление шкалы.

Вот пошаговый теоретический процесс, который можно использовать для анализа шкалы:

1. Определение начальной и конечной точки шкалы
Первым шагом нужно определить значения чисел, которые стоят в самом начале и в конце шкалы. Например:
− На шкале «а» начальная точка — это 0, а конечная — 500.
− На шкале «б» начальная точка — 0, а конечная — 105.
− На шкале «в» начальная точка — 0, а конечная — 40.

2. Подсчет количества промежутков между числовыми значениями
Промежутки между метками — это расстояния между соседними числами, которые указаны на шкале (не путать с количеством маленьких делений между числами). Чтобы подсчитать количество таких промежутков, нужно понять, сколько раз можно пройти от самого начала шкалы к её концу, переходя от одной числовой отметки к следующей. Например:
− Для шкалы «а», от 0 до 500, числовые отметки — 0, 100, 200, 300, 400, 500. Всего здесь 5 промежутков.
− Для шкалы «б», от 0 до 105, числовые отметки — 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105. Всего здесь 7 промежутков.
− Для шкалы «в», от 0 до 40, числовые отметки — 0, 10, 20, 30, 40. Всего здесь 4 промежутка.

3. Подсчет количества делений внутри одного числового промежутка
Здесь важно понять, как деление на шкале распределяется между двумя соседними числовыми значениями. Например:
− На шкале «а», между 0 и 100, между 100 и 200 и так далее можно увидеть 5 маленьких делений.
− На шкале «б», между соседними числовыми значениями, такими как 0 и 15 или 15 и 30, можно увидеть 3 маленьких деления.
− На шкале «в», между соседними числовыми значениями, такими как 0 и 10 или 10 и 20, можно увидеть 5 маленьких делений.

4. Вычисление цены одного деления шкалы
Цена одного деления определяется по формуле:
$$ \text{Цена деления} = \frac{\text{разница между двумя соседними числовыми значениями}}{\text{количество маленьких делений между ними}} $$
Например:
− Для шкалы «а», разница между соседними числовыми значениями (например, 0 и 100) равна 100. Количество маленьких делений — 5. Цена одного деления равна:
$$ \text{Цена деления} = \frac{100}{5} = 20 $$
− Для шкалы «б», разница между соседними числовыми значениями (например, 0 и 15) равна 15. Количество маленьких делений — 3. Цена одного деления равна:
$$ \text{Цена деления} = \frac{15}{3} = 5 $$
− Для шкалы «в», разница между соседними числовыми значениями (например, 0 и 10) равна 10. Количество маленьких делений — 5. Цена одного деления равна:
$$ \text{Цена деления} = \frac{10}{5} = 2 $$

5. Проверка результата
После вычислений рекомендуется проверить, соответствует ли полученное значение цены деления всей шкале. Для этого нужно пройти по шкале, начиная с нуля, прибавляя цену деления на каждом шаге, чтобы убедиться, что конечная цифра совпадает с той, что изображена на шкале.

Эти шаги помогут правильно определить цену деления шкалы для любой числовой шкалы.