Главная

Математика 4 класс Петерсон

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон

авторы: .
издательство: «Фгос» 2013 год

Раздел:

Номер №1

а) Объясни смысл равенств, выражающих свойства сложения и вычитания. При каких значениях переменных a, b и c они верны?
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
a − (b + c) = (a − b) − c = (a − c) − b
(a + b) − c = (a − c) + b = a + (b − c)
б) Найди выражения, значения которых равны, и обозначь их одинаковыми значками. Проверь правильность решения с помощью вычислений:
28 + (2 + 19) = ☐
43 − (23 + 5) = ☐
(56 + 38) − 26 = ☐
(4323) + 5 = ☐
(5626) + 38 = ☐
(28 + 2) + 19 = ☐
(4323) − 5 = ☐
56 + (3826) = ☐
в) Вычисли наиболее простым способом:
( 2 1 7 + 6 4 15 ) + 1 6 7
;
9 3 5 ( 4 3 5 + 2 1 3 )
;
( 5 7 8 + 1 5 6 ) 4 7 8
;
( 1 2 13 + 2 5 9 ) 1 5 9
;
1 11 + 2 11 + 3 11 + 4 11 + 5 11 + 6 11 + 7 11 + 8 11 + 9 11 + 10 11
.

Решение а

a + b = b + a − переместительное свойство сложения (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется).
(a + b) + c = a + (b + c) − сочетательное свойство сложения (значение суммы не зависит от порядка слагаемых и действий).
a − (b + c) = (a − b) − c = (a − c) − b − свойство вычитания числа из суммы (чтобы из числа вычесть сумму чисел, можно сначала вычесть одно из слагаемых, а затем второе).
(a + b) − c = (a − c) + b = a + (b − c) − свойство вычитания числа из суммы (чтобы из суммы вычесть число, можно из первого слагаемого вычесть число и прибавить второе слагаемое, или к первому слагаемому прибавить разность второго слагаемого и числа).
Данные равенства верны при любых натуральных значениях переменных.

Решение б

28 + (2 + 19) = (28 + 2) + 19 = 30 + 19 = 49;
43 − (23 + 5) = (4323) − 5 = 205 = 15;
(56 + 38) − 26 = (5626) + 38 = 30 + 38 = 68;
(4323) + 5 = 20 + 5 = 25;
(5626) + 38 = 30 + 38 = 68;
(28 + 2) + 19 = 30 + 19 = 49;
(4323) − 5 = 205 = 15;
56 + (3826) = (5626) + 38 = 30 + 38 = 68.

Решение в

( 2 1 7 + 6 4 15 ) + 1 6 7 = ( 2 1 7 + 1 6 7 ) + 6 4 15 = 3 7 7 + 6 4 15 = 4 + 6 4 15 = 10 4 15
;
9 3 5 ( 4 3 5 + 2 1 3 ) = ( 9 3 5 4 3 5 ) 2 1 3 = 5 2 1 3 = 4 3 3 2 1 3 = 2 2 3
;
( 5 7 8 + 1 5 6 ) 4 7 8 = ( 5 7 8 4 7 8 ) + 1 5 6 = 1 + 1 5 6 = 2 5 6
;
( 1 2 13 + 2 5 9 ) 1 5 9 = 1 2 13 + ( 2 5 9 1 5 9 ) = 1 2 13 + 1 = 2 2 13
;
1 11 + 2 11 + 3 11 + 4 11 + 5 11 + 6 11 + 7 11 + 8 11 + 9 11 + 10 11 = ( 1 11 + 10 11 ) + ( 2 11 + 9 11 ) + ( 3 11 + 8 11 ) + ( 4 11 + 7 11 ) + ( 5 11 + 6 11 ) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
.