Математика 4 класс Петерсон

Математика 4 класс Петерсон

авторы: .
издательство: «Фгос» 2013 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №1

а) Объясни смысл равенств, выражающих свойства сложения и вычитания. При каких значениях переменных a, b и c они верны?
a + b = b + a
(a + b) + c = a + (b + c)
a − (b + c) = (a − b) − c = (a − c) − b
(a + b) − c = (a − c) + b = a + (b − c)
б) Найди выражения, значения которых равны, и обозначь их одинаковыми значками. Проверь правильность решения с помощью вычислений:
28 + (2 + 19) = ☐
43 − (23 + 5) = ☐
(56 + 38) − 26 = ☐
(4323) + 5 = ☐
(5626) + 38 = ☐
(28 + 2) + 19 = ☐
(4323) − 5 = ☐
56 + (3826) = ☐
в) Вычисли наиболее простым способом:
$(2\frac{1}{7} + 6\frac{4}{15}) + 1\frac{6}{7}$
;
$9\frac{3}{5} - (4\frac{3}{5} + 2\frac{1}{3})$
;
$(5\frac{7}{8} + 1\frac{5}{6}) - 4\frac{7}{8}$
;
$(1\frac{2}{13} + 2\frac{5}{9}) - 1\frac{5}{9}$
;
$\frac{1}{11} + \frac{2}{11} + \frac{3}{11} + \frac{4}{11} + \frac{5}{11} + \frac{6}{11} + \frac{7}{11} + \frac{8}{11} + \frac{9}{11} + \frac{10}{11}$
.

Решение а

a + b = b + a − переместительное свойство сложения (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется).
(a + b) + c = a + (b + c) − сочетательное свойство сложения (значение суммы не зависит от порядка слагаемых и действий).
a − (b + c) = (a − b) − c = (a − c) − b − свойство вычитания числа из суммы (чтобы из числа вычесть сумму чисел, можно сначала вычесть одно из слагаемых, а затем второе).
(a + b) − c = (a − c) + b = a + (b − c) − свойство вычитания числа из суммы (чтобы из суммы вычесть число, можно из первого слагаемого вычесть число и прибавить второе слагаемое, или к первому слагаемому прибавить разность второго слагаемого и числа).
Данные равенства верны при любых натуральных значениях переменных.

Решение б

28 + (2 + 19) = (28 + 2) + 19 = 30 + 19 = 49;
43 − (23 + 5) = (4323) − 5 = 205 = 15;
(56 + 38) − 26 = (5626) + 38 = 30 + 38 = 68;
(4323) + 5 = 20 + 5 = 25;
(5626) + 38 = 30 + 38 = 68;
(28 + 2) + 19 = 30 + 19 = 49;
(4323) − 5 = 205 = 15;
56 + (3826) = (5626) + 38 = 30 + 38 = 68.

Решение в

$(2\frac{1}{7} + 6\frac{4}{15}) + 1\frac{6}{7} = (2\frac{1}{7} + 1\frac{6}{7}) + 6\frac{4}{15} = 3\frac{7}{7} + 6\frac{4}{15} = 4 + 6\frac{4}{15} = 10\frac{4}{15}$
;
$9\frac{3}{5} - (4\frac{3}{5} + 2\frac{1}{3}) = (9\frac{3}{5} - 4\frac{3}{5}) - 2\frac{1}{3} = 5 - 2\frac{1}{3} = 4\frac{3}{3} - 2\frac{1}{3} = 2\frac{2}{3}$
;
$(5\frac{7}{8} + 1\frac{5}{6}) - 4\frac{7}{8} = (5\frac{7}{8} - 4\frac{7}{8}) + 1\frac{5}{6} = 1 + 1\frac{5}{6} = 2\frac{5}{6}$
;
$(1\frac{2}{13} + 2\frac{5}{9}) - 1\frac{5}{9} = 1\frac{2}{13} + (2\frac{5}{9} - 1\frac{5}{9}) = 1\frac{2}{13} + 1 = 2\frac{2}{13}$
;
$\frac{1}{11} + \frac{2}{11} + \frac{3}{11} + \frac{4}{11} + \frac{5}{11} + \frac{6}{11} + \frac{7}{11} + \frac{8}{11} + \frac{9}{11} + \frac{10}{11} = (\frac{1}{11} + \frac{10}{11}) + (\frac{2}{11} + \frac{9}{11}) + (\frac{3}{11} + \frac{8}{11}) + (\frac{4}{11} + \frac{7}{11}) + (\frac{5}{11} + \frac{6}{11}) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5$
.
Другие варианты решения