а) Как изменяется произведение, если множители увеличиваются?
Уменьшаются?
б) Расставь произведения в порядке убывания:
52 * 63, 321 * 147, 85 * 147, 85 * 63, 52 * 18, 24 * 7.

Чтобы понять, как изменяется произведение, когда множители увеличиваются или уменьшаются, важно вспомнить основные свойства умножения и как они влияют на результат.

1. Основные свойства умножения:

   • Коммутативное свойство: a * b = b * a
   • Ассоциативное свойство: (a * b) * c = a * (b * c)
   • Дистрибутивное свойство по отношению к сложению: a * (b + c) = a * b + a * c

2. Как изменение множителей влияет на произведение:

   • Если оба множителя увеличиваются, то произведение тоже увеличивается. Это связано с тем, что увеличение одного из множителей придает больше "веса" к каждому из других множителей. Например, если оба множителя становятся вдвое больше, произведение увеличивается в четыре раза.
   • Если оба множителя уменьшаются, то произведение уменьшается. Здесь также действует обратный эффект: уменьшение множителей ведет к уменьшению общего результата.
   • Если один множитель увеличивается, а другой остается постоянным, то произведение увеличивается. То же самое происходит, если второй множитель увеличивается.
   • Если один множитель уменьшается, а другой остается постоянным, произведение уменьшается.

3. Сравнение произведений:

   • Чтобы расставить произведения в порядке убывания, нужно вычислить каждое произведение и сравнить их значения. Однако, в начальных классах часто учат упрощать задачи путем оценки. Например, можно округлить множители и приблизительно вычислить произведение, чтобы быстрее определить порядок убывания.

Для примера, если у нас есть произведения A = 52 * 63 и B = 85 * 63, можно заметить, что один из множителей (63) одинаковый. Это позволяет сравнивать второй множитель: 52 и 85. Поскольку 85 больше, произведение B будет больше, чем A.

Таким образом, понимание этих принципов позволяет решать задачи, связанные с изменением множителей и сравнением произведений, даже без точных вычислений, используя оценку и логику.